Питання перетворення Лапласа

[WCZ]

З огляду на X (S) = [з 1] / [S ^ 2 5s 7]

Що таке V (ів), якщо
а) V (T) = х (3T-4) і (3T-4)

б) V (T) = д ^ 2 г (т) / DT ^ 2

Даний відповідь є
а) V (S) = [з 3] / [S ^ 2 15s 63] е ^ -4 / 3
б) V (S) = [13s 28] / [S ^ 2 5s 7]

Я отримав різні рішення для обох сторін.
Чи можна мені пройти, щоб отримати відповіді?
Спасибі.

 

[Guest]

Привіт WCZ,

а) V (T) = х [3 (Т-4 / 3)] * і [3 (Т-4 / 3)],
і за умови, що х (т) = 0 для т <0, то х (т) = х (т) і * (Т) і V (T) = х [3 * (Т-4 / 3)].
Ми маємо:

масштабування за часом 3:
Нехай у (т) = х (3 * т)
Y (S) = 1 / 3 * X (S / 3)

переклад під часу 4 / 3: V (T) = у (Т-4 / 3)
V (S) = Y (и) * ехр (-4 и * / 3);

Це те ж саме, що і заданий відповідь.

б) вона повинна бути Y (S) = S ^ 2 * X (S), з інший результат, ніж задана відповідь.

З повагою

Z

 

[WCZ]

Спасибі З.
У мене інша проблема у вирішенні зворотне перетворення Лапласа.
Чи може хто-небудь показати мені шлях до вирішення зворотне перетворення Лапласа з наступних Q,

X (S) = [S ^ 2 - 2s 1] / [S ^ 2 (S ^ 2 4)]

 

[steve10]

Факторизація дає:

-1 / (2s) 1 / (4s ^ 2) (S / 2 3 с / 4) / (S ^ 2 4)
і перевірити формули Лапласа.

 

[amraldo]

steve10 сказав:
Цитата:

Факторизація дає:-1 / (2s) 1 / (4s ^ 2) (S / 2 3 с / 4) / (S ^ 2 4)

і перевірити формули Лапласа.

 

[steve10]

Спасибі, amraldo.Це була помилка.

 

[suvendu]

Ви можете скористатися допомогою Зімер і візник книгу і побачити перетворення Лапласа чолі.