рядків і стовпців еквівалентності еквівалентності

[v9260019]

Привіт усім ^ ^
У мене є питання про рядків і стовпців еквівалентності:
Матриця із застосуванням ряду операцій ми отримаємо нову матрицю B, то це рядок еквівалентності B.
Матриця Із застосуванням колонки операцій ми отримаємо нову матрицю D, то з колонки еквівалентності D

1.What взаємозв'язок між рядків і стовпців еквівалентності еквівалентності?
2.Що є "сенс" "еквівалентності"?

Велике спасибі

 

[knmaheshy2k]

привіт,
I Dont думаю, що немає будь-яких відносин між рядків і стовпців еквівалентності.Еквівалентність означає, що ми можемо повернутися одне з іншого, роблячи деякі математичні manupulations ...
Навчання щасливі ...

 

[steve10]

Є кілька термінів, ви повинні дати вашої визначень, експлуатацію та еквівалентності.Однак, згідно з вашою заявою, "матриця з застосуванням ряду операцій ми отримаємо нову матрицю B, то це рядок еквівалентності B ...", ви, імовірно, потрібно тільки визначити свої" операції ", щоб ми могли прийти что-то с чи "вгадати" щось від неї.

Оскільки ми не володіємо інформацією, що, ось мій гучний здогадуватися.
Лінійна система може бути записана в матричній формі:
AX = B
яка є матрицею, і Х і В дві колонки, де вектори B відомо, у той час як X повинен бути знайдений.Ось деякі основні факти про лінійних систем:
(1) система не зміниться, якщо обидві сторони будь-яке рівняння множиться на ненульовий постійної;
(2) система не зміниться, якщо будь-які дві позиції перемикача рівнянь;
(3) система не зміниться, якщо одне рівняння множиться на будь-яке число, а потім додати до будь-якої іншої рівняння.

Іншими словами, три "операції" створити повністю еквівалентна лінійної системі.Таким чином, приходимо до висновку, що "операції" також виробляють еквівалентну матрицю у зв'язку з висловленням:
AX = B.

Відповідні операції в матрицю є:
(1) Будь-яка рядок множиться на ненульовий постійної;
(2) будь-які два рядки позиції перемикача;
(3) Будь-яка рядок множиться на кількість, а потім додати на будь-яку іншу рядок.

Зверніть увагу, що ця еквівалентність має сенс тільки в цій особливій ситуації (відповідно до рішення лінійної системи).Наприклад, власні значення будуть змінюватися, якщо помножити строку на постійну.

Що стосується еквівалентності стовпців, ви можете спробувати написати лінійної системи
XA = B
де А і В рядку векторів.