парадокс в геометрії, що стосуються периметра еліпса

[waveplumber]

Може хто-то обчислити точне значення периметра еліпса підлозі головної осі = 8,0 м і напівпричепів мала вісь Ь = 7,5 м і скажіть мені, результати?З моїми розрахунками, у відповідь менше, ніж по периметру кола радіусом 7,5 м, який я думаю не має сенсу, тому що пізніше лежить усередині меж еліпса на запитання.

Спасибі

 

[Kral]

waveplumber,
Із серії "Довідник математичних TYables та формули" на Беррінгтон:
р = 2ПІ (SQRT ((^ 2 B ^ 2) / 2)) (приблизно)
.
р = 4aE (Рівне)
де
E = Повний еліптичний інтеграл першого роду, з використанням
.А = Sqrt (^ 2-B ^ 2) /
.Phi = Arcsin (к)
З повагою,
Kral

 

[waveplumber]

Завдяки Краль.Я використав другий формулою [р = 4aE (е)], але мої побоювання, що периметр еліпса (а = 8,0, Ь = 7,5) виходить бути менше, ніж окружність радіусом 7,5.Це суперечить інтуїтивним тому я б хотів, щоб перевірити мої розрахунки або роз'яснення з приводу мабуть парадоксальна ситуація.Чи можете ви дивитися на це?
Спасибі

 

[Guest]

Ви можете полегшити ваші емоції малювання еліпса, а потім нам рядок ходити лінії на графіку і потім виміряти довжину рядка.Емпіричні методи іноді корисні.

 

[waveplumber]

Ні, ні, ні, patulent.Я віддаю перевагу робити це, аналітичні методи.Дякуємо хоча.

 

[Kral]

waveplumber,
тут мої розрахунки:
А = SQRTSQRT (1 - (Ь ^ 2) / (^ 2)) = 0,347985
Phi = Arcsin (к) = 20,36413 градусів
E = 1.522089 (з інтерполяцією значення з таблиці)
р = 4 * * E = 48,70683
.
р кола радіусом 7,5 = 2 * Pi * 7,5 = 47,12389
р кола радіусом 8,0 = 2 * Pi * 8 = 50,26548
.
Так периметру обчислити падає в період між 2 периметру кола.
З повагою,
Kral

 

[btwang]

Ви 20can%% 20compute 20with%% 20c% 20program.Get% 20% 20the% 20answer.And 20then%%% 20do 20this% 20with% 20mathmatical% 20Відправити за допомогою мобільного телефону wap.edaboard.com

 

[waveplumber]

Завдяки Краль.Я використовую Matlab для обчислення E (е), і я просто зрозумів, що параметр, який вимагає Matlab є модуль електронної elipticity