Рішення рівняння вищих похідних

[sky_tm]

[Текс] \\ частки {{г ^ 3 у}} {{дх ^ 3}} - 4 \\ частки {{г ^ 2 у}} {{дх ^ 2}} + 16 \\ частки {{ау}} {{ дх}} = 0 [/ текс] Вирішити.

 

[Hughes]

λ ³-4λ ² +16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] я, λ3 = 2-4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] гу = С1 + С2 ехр ( 2x) ство (4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] х) + С3 ехр (2x) гріх (4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] х)

 

[sky_tm]

спасибі за ANS. але відрізняється від моєї ... так що ви можете мені допомогти з'ясувати, що пішло не так? [Текс] \\ Lambda = 0 [/ текс] [текс] \\ лямбда = 2 + 2j \\ SQRT 3 [/ текс] [текс] \\ лямбда = 2 - 2j \\ SQRT 3 [/ текс] і до речі як U Got ехр , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Цитата = sky_tm] спасибі за ANS. але відрізняється від моєї ... так що ви можете мені допомогти з'ясувати, що пішло не так? [Текс] \\ Lambda = 0 [/ текс] [текс] \\ лямбда = 2 + 2j \\ SQRT 3 [/ текс] [текс] \\ лямбда = 2 - 2j \\ SQRT 3 [/ текс] і до речі як U Got ехр , C1 C2 C3? [/ цитата] Вибачте, це моя помилка. Це повинно бути 2, крім 4. Що стосується досвіду, ви можете вважати його формулу. С1, С2, С3 є довільними consts.

 

[dreamcard]

це також може бути вирішена за допомогою перетворення Лапласа. нульової відповідь введення рівняння