G
Guest
Guest
Визначення матриці,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}' title="3 $ \ mathbf (X)" alt='3$\mathbf{X}' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}=(\mathbf{A} \mu \mathbf{I})^{-1}\mathbf{B}' title="3 $ \ mathbf (X) = (\ mathbf (A) \ му \ mathbf (I })^{- 1) \ mathbf (B)" alt='3$\mathbf{X}=(\mathbf{A} \mu \mathbf{I})^{-1}\mathbf{B}' align=absmiddle>де
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{B}' title="3 $ \ mathbf (B)" alt='3$\mathbf{B}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times M' title="3 $ N \ M раз" alt='3$N\times M' align=absmiddle>
матриці,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{A}' title="3 $ \ mathbf (A)" alt='3$\mathbf{A}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times N' title="3 $ N \ N раз" alt='3$N\times N' align=absmiddle>
матриці,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mu' title="3 $ \ му" alt='3$\mu' align=absmiddle>
скаляр, а також
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{I}' title="3 $ \ mathbf (I)" alt='3$\mathbf{I}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times N' title="3 $ N \ N раз" alt='3$N\times N' align=absmiddle>
одинична матриця.
Ми хотіли б знайти
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mu' title="3 $ \ му" alt='3$\mu' align=absmiddle>
, Яке задовольняє наступному рівнянню:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$tr(\mathbf{XX}^H)=c' title="3 $ п (\ mathbf (XX) ^ H) = C" alt='3$tr(\mathbf{XX}^H)=c' align=absmiddle>де
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$tr(.)' title="3 $ п (.)" alt='3$tr(.)' align=absmiddle>
є оператор сліду,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$c' title="3 $ з" alt='3$c' align=absmiddle>
є постійною величиною, а
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}^H' title="3 $ \ mathbf (X) ^ H" alt='3$\mathbf{X}^H' align=absmiddle>
є ермітових (комплекс транспонування) з
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}' title="3 $ \ mathbf (X)" alt='3$\mathbf{X}' align=absmiddle>
.
Спасибі.
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}' title="3 $ \ mathbf (X)" alt='3$\mathbf{X}' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}=(\mathbf{A} \mu \mathbf{I})^{-1}\mathbf{B}' title="3 $ \ mathbf (X) = (\ mathbf (A) \ му \ mathbf (I })^{- 1) \ mathbf (B)" alt='3$\mathbf{X}=(\mathbf{A} \mu \mathbf{I})^{-1}\mathbf{B}' align=absmiddle>де
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{B}' title="3 $ \ mathbf (B)" alt='3$\mathbf{B}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times M' title="3 $ N \ M раз" alt='3$N\times M' align=absmiddle>
матриці,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{A}' title="3 $ \ mathbf (A)" alt='3$\mathbf{A}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times N' title="3 $ N \ N раз" alt='3$N\times N' align=absmiddle>
матриці,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mu' title="3 $ \ му" alt='3$\mu' align=absmiddle>
скаляр, а також
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{I}' title="3 $ \ mathbf (I)" alt='3$\mathbf{I}' align=absmiddle>
є
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$N\times N' title="3 $ N \ N раз" alt='3$N\times N' align=absmiddle>
одинична матриця.
Ми хотіли б знайти
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mu' title="3 $ \ му" alt='3$\mu' align=absmiddle>
, Яке задовольняє наступному рівнянню:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$tr(\mathbf{XX}^H)=c' title="3 $ п (\ mathbf (XX) ^ H) = C" alt='3$tr(\mathbf{XX}^H)=c' align=absmiddle>де
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$tr(.)' title="3 $ п (.)" alt='3$tr(.)' align=absmiddle>
є оператор сліду,
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$c' title="3 $ з" alt='3$c' align=absmiddle>
є постійною величиною, а
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}^H' title="3 $ \ mathbf (X) ^ H" alt='3$\mathbf{X}^H' align=absmiddle>
є ермітових (комплекс транспонування) з
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\mathbf{X}' title="3 $ \ mathbf (X)" alt='3$\mathbf{X}' align=absmiddle>
.
Спасибі.