Математичні проблеми

[Guest]

Шановні все
Добре відомо, що
= Σ λ електронної ег
таке, що λ, е і ін є власні значення, власні вектори і власні вектор транспонованої відповідно

Проблеми
враховуючи, що, якщо A = x.xT, таких, що х є вектор-стовпець і ХТ її перенести.

можуть х представлені в термінах власних значень і власних векторів λ та е

 

[LouisSheffield]

Рушді -

I "суд", заповнивши векторів з нескладне шуму.
Це далеко не остаточний, але може скоротити Ваші спроби знайти "реальне" відповідь.

Коротше кажучи, так ...але найбільша власне завжди такий же, як скалярний добуток (тобто відмінні від нуля лише власним зовнішнім продукт внутрішнього продукту).

Таким чином, Sqrt (Lamda) х власний відновлює вихідний вектор, що ви формується зовнішня і внутрішня продуктів.

Сподіваюся, це допоможе хоча б деякі ...

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Посмішка" border="0" />

 

[LouisSheffield]

Рушді - я, що одна маленька відкусив - принаймні "mirky" - Я спробую ще раз:

Для будь-якого вектора х, xT.x це внутрішній продукт, а також є дійсним (можливо, єдиним) власне значення.Отже, давайте припустимо, що λ = xT.x

В даний час власний, пов'язані з цим λ дорівнює е = 1 / √ λ.х
Аналогічним чином, √ λ.е = х

Якщо √ λ.е = х, то ми повинні також мати (λ просто коефіцієнт масштабування) √ λ.ег = х

Кожен із векторів, е і е, є "від від х і х" на λ √ фактор, який
час внутрішній продукт, вже перебуває в "квадрат природи".
(√ λ. Е). (√ λ. ET) відновлює x.xT