Інтеграція розрахунок допоможе

[fm_com_28]

Шановні,
Чи може одна допомогти мені в olving integraton наступні:
∫ LN (1 * ство (х)) ах, межі інтегрування між пі-пі і

 

[RF-]

Схоже, що вона повинна бути 2 * PI * LN (1 * ство (х)).Ось як мій комп'ютер спростити формулу.

З повагою,
RF-ОМ

 

[fm_com_28]

Звичайно, це не так., Як інтеграція, то буде = 0, яке, я впевнений, що це не так.До речі, те, що програми Ви використовуєте?

 

[RF-]

Я згоден з відповіддю 0.Ось що я подумав у перший раз.Потім вставити формулу в MathCAD-13 і попросив, щоб її спростити.Ця програма може забезпечити правильні результати і зла, а.Ось чому я був не зовсім впевнений, на жаль, у мене немає часу, щоб досліджувати його більш докладно.

З повагою,
RF-ОМ

 

[RF-]

Я перевірив кілька довідників математики.Існує немає рішення для цього інтеграла, але в один відомий російський і дуже старі (1953) довідник я знайшов щось.На жаль, тут Imposible використовувати математичні шрифти і мені потрібно використовувати файл Word.Я прикріпив його.Це не зовсім те, що ви просите, але схожі і можуть бути корисними.

З повагою,
RF-ОМ
Вибачте, але Ви повинні увійти, щоб переглянути це вкладення

 

[fm_com_28]

Завдяки вер багато,
Але ви ще не знаєте, як вивести цей результат?

 

[RF-]

Я не вивести його, я знайшов його в рідкісних керівництва.Я не математик, математика це просто хороший інструмент, який я використовую в моїй роботі, але не більше.1 в дужках може бути причиною нульовий результат, але в математиці нуля, не завжди реальні нулю.Ймовірно, теорія меж, можуть бути використані для вирішення таких особливості, але я занадто зайнятий, щоб розслідувати його глибше.Це не просто, щоб знайти рішення в інтегралів таблиці з керівництва і це набагато більше часу, щоб знайти або отримати докладні рішення.Якщо я знаходжу те, чого я дам вам знати.

З повагою,
RF-ОМ

 

[fm_com_28]

Після того як ви дали мені це рішення, я мав уявлення про використання диференціації з інтеграції, я думаю, допоможе в пошуку цього інтеграла дуже легко.

 

[RF-]

Успіхів вам у цьому дослідженні!

 

[kalyanram]

Давайте розглянемо<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$J\left( a \right) = \int_0^\pi {\ln \left( {1 a \cdot \cos \left( x \right)} \right)dx} \Rightarrow \dot J\left( a \right) = \int_0^\pi {\frac{{\cos \left( x \right)}}{{1 a \cdot \cos \left( x \right)}}dx}' title="3 $ J \ вліво (\ право) = \ int_0 ^ \ р (\ LN \ вліво ((1 \ ство \ cdot \ вліво (х / вправо)) \ вправо) ДХ) \ Rightarrow \ точка J \ зліва (\ право) = \ int_0 ^ \ р (\ ГРП ((\ ство \ вліво (х / право )}}{{ 1 \ ство \ cdot \ вліво (х / вправо)))) ДХ" alt='3$J\left( a \right) = \int_0^\pi {\ln \left( {1 a \cdot \cos \left( x \right)} \right)dx} \Rightarrow \dot J\left( a \right) = \int_0^\pi {\frac{{\cos \left( x \right)}}{{1 a \cdot \cos \left( x \right)}}dx}' align=absmiddle>Ми знаємо, що -1 ≤ ≤ 1.

Тепер знайти

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\dot J\left( a \right)' title="3 $ \ точка J \ вліво (\ праворуч)" alt='3$\dot J\left( a \right)' align=absmiddle>

а потім інтегрувати урахуванням того, що:

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$J\left( a \right) = J\left( a \right) - J\left( 0 \right) = \int_0^a {\dot J\left( a \right)da}' title="3 $ J \ вліво (\ право) = J \ вліво (\ праворуч) - J \ лівої (0 \ право) = \ int_0 ^ (\ точка J \ вліво (\ праворуч) так)" alt='3$J\left( a \right) = J\left( a \right) - J\left( 0 \right) = \int_0^a {\dot J\left( a \right)da}' align=absmiddle>~ Калян.